2018年04月11日

今日の小学生数学 plus 中高の先生がまたお見えになった。plus 木のペン指圧。JSB-0.5芯【マンダリンオレンジ】。 plus 名問と名門の関係。 plus 今日の英語購読とkindle plus メガネのカラーレンズの濃度沼

今日の小学生 数学国語英語などを一緒にやっており、いまは高校数学1A2Bを終え数学3に入った。極限をやっているわけだが本人の質問ではピタゴラス数(三平方の定理をみたす自然数x,y,zの組)で、3、4、5や5、12、13などなどどれも美しい数値だが、どうして1つが5の倍数なのかを考えていたらしく証明を書いてもってきた。合同式を用いていないので長いが正確であった。合同式を用いて数行の別証を行った。その後、そもそも5の倍数だけではない、3の倍数と4の倍数もあることを伝えると同じような仕方で証明していた。
それにしても三平方の定理の自然数の組み合わせに興味を持つとは興味のある方向へ自分勝手に進んでいるところが素敵でよろしい。

K高校の方がお見えになった。
例年10以上の中学や高校から入試結果などを携えて進路主任の先生などがいらっしゃる。ありがたいこと。受験者数、単願合格者数、併願合格者数、特待制度利用状況などのメモをとった。この学校は多くの子が今春受験していた。今年も何人かの子が受けることになるだろう。そして実際に母校になることもあるだろう。

一方でヴォクの方から子どもにこの学校がいいのではない?ということはない。どんなに聞かれてもそれだけは絶対に言ったことがない。逆にここを受けたいと思っていますと言われれば、その学校はこういうところがいいよねーなどとお返事させていただいている。

実力がないと高校を選ぶということはできないのでとにかく実力をつけることだけ考えている。ヴォクの仕事はそこにあって、どこを目指すのかに関与することはあってはならないと考えている。多少なりとも影響を与えることは避けられないがヴォクからは言わない。

選ぶ権利というものがある。
どの高校にどんなよさがあるのかを考える経験は将来ほかの大きなものを選ぶときにも役に立つだろう。

どこに住みたいのか、どんな大学に行きたいのか、海外に行くか、国内に行くか、どんな仕事を目指すのか、どんな会社を目指すのか、個人でやるのか組織でやるのか、・・・。

将来を考えるときに1つは時間の近い方から考えてみるというものがある。高校はどうしようかと。
もう1つは30歳のところから逆算して考えてみるというものもある。どんな自分がいるのか。そこに行くには20歳でどうあったか。
もちろん計算通りにことが運ぶことなどほとんどなくてそれがおもしろいところであるわけだが、計算も何もなく運任せ、出たとこ勝負というわけにもいかない。


話はずっとさきのことというわけではない。高校入学後すぐに文系理系の選択、すなわち大学の学部選びがある。実はいまから1年後に進路に関する超重要な選択の必要がまたあるというのが真実だ。

文系と理系など考えてもいなかったということでは将来の計画が台無しになってしまう。
高校を選ぶときにそこまでは含めて考えておくべきだ。

高校受験の併願パターンを数字や可能性だけで(安易に)示すのはたしかに難しいことではない。
しかしそれをすることは最終最後にしかできない。そう思っている。

夢は子どもの心の中にあるのだから。

plus メガネが好きでお気にの同じフレームでもいろんなレンズを入れて楽しんでいる。
ペンのインクはsigno極細のおかげで悩みが少ない。色も48色あり一軍5本を毎日選んで戦える。
問題はメガネの濃度沼のほうだ。
50、60、75、85と濃度が違うレンズのどれをかけるのか迷いがとれず結局数時間おきに掛け替えたりする。
男はだまって100といきたいところだがあいにくパソコソがそれでは見づらい。
15、25は薄すぎるから結局、はじめ50で朝一入ってみてそこからの調整というようなことになる。

カラーも多く悩みはつきない。
茶色のフレームには茶色のレンズ、緑のフレームには緑のレンズ、青のフレームには、と決めているのだが、さてどの色で行こうかと迷うこと自体が苦しみにつながってしまうのでもういっそいま決めようかな。
茶色フレーム茶色レンズ最後は濃度50に全部、さらに倍ドンと大橋巨泉のようにいきたいもんだ。

plus マッサージペン。
木のペンの先がいい塩梅にとんがっておりツボにドンピシャ。
堅い樹種の木のペンの場合は、ツボを何千回押しても頑丈でびくともしない。
ペンで文字が書けるだけでなくツボまでおせるだんて、うれしすぎて涙がでてくらー。
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この軸に入れているめっさステキな替芯、JSB-0.5芯【マンダリンオレンジ】がついに残り3本になってしまった。
ここからはいっそう味わいながら書き込もう。

plus 金一封

東大では出身校を聞かれたときに鶴丸などと答える。隠すこともない。
相手がたとえ知らないどんな学校を答えても名門ですねと言われるのは東大のよくある話。言う方も言われる方も儀式とわかっているのでそれはまるでとりあえず天気の話をするくらいのsmall talk雑談とお互いわかっている。

話が少し変わって、入学試験の入試問題のこと。
たまに入学試験で誰も解けない(ような)入試問題を出す学校がある。
誰も解けないで入試の合否判定に影響力のない問題を出題する意図は何だったのか。
まさか出題者が受験生のレベルを想定できないというわけはない。
学校の教員、教授はいやというほど学生のレベルをわかっている。前年までに採点しているわけだから。

難しい問題を載せると有名雑誌に取り上げられる。今年の名問、今年の難問などといった形で有名雑誌にとりあげられると大学名、学校名を無料で広告できるという効果もある。

雑誌に載って学校名が有名になる。頭のよい子ほどそういう雑誌を買って研究している。結果、名問を入試で出す学校は将来的に名門校になれる可能性が拡大するわけだ。(名問だけに。) 名問題を出題した担当教員は校長から金一封もらったほうがよい。

plus この子は渡した例文集を毎日10文くらいずつ暗誦してしまい英語があっという間に得意になった子で今はエマソンの文章購読などをしている。

自分で勉強ができるようになるのを目標にしているのでエマソンは何としても読んでおかねばならない。

kindleでただで入手した原書を片手に文字通り片手に次の本を読んでいる。板のような端末を使っていればもはや本を買う必要も正確にはなくなっている。古典という古典がただで入手し世界中の人が読めるようになっているわけだ。なんていい時代なんだ。
読み終える頃にちょうど英検準1級を受けることになるだろうか。映画が好きで数社の映画見放題サービスに登録しているが本の方が読み放題になるkindleは学生には絶対に進めておきたい。ヴォクはamazonの回し者でもなくどちらかといえば回されもんの方だが、kindleはいいとだけはどうしても書いておきたい。AmazonClassics Editionとか良すぎる。本がただで読めるって田舎に住んでいたヴォクにはパラダイスなわけ。ほんまもんのパラダイスなわけ(本だけに)。本の虫なら持っておかないと損だし持っていればこそ本の虫になれる。睡眠不足以外になっちゃう以外は困るこたあーない。
Self-Reliance and Other Essays 

2016年03月25日

埼玉県の公立高校入試と学校選択問題 平成29年 plus 予習か復習か plus 丸善 HGS 分子構造模型 B型セット

大学入試より一足先に高校入試の点数開示。得点開示、簡易開示があった。本当に簡易的な開示があった。

公立高校の入試でも答案の採点結果コピーは存在しないが、開示得点はあった。それをお持ちいただいた。
感謝。

口頭のメモ以外にも中学校経由で紙に入試得点が印字されているものもある(と)。採点結果が印字されており中学校現場では点数を集計集約しボーダーラインを把握している(と)。各教科の点数、受験番号、中学校名などが小さな紙切れに印字されている。高校ではこう採点しましたよ(と)。学校別採点なので自己採点と比べて採点基準の仏度(ほとけっぷり鬼ぶり)も見えてくる。
しかし再現答案はない(と)。

今年から埼玉はまた入試制度が変わる。
問題種類が大きく変わることになる。読みの要素が昨年までにまして大きくなった。
学校選択問題のサンプル http://www.pref.saitama.lg.jp/f2208/29nyuushikaizen.html とリスニングを解けば多くのことが見えてくる。変更のないリスニングならばアメリカ英語なのかイギリス英語なのか。はたまた世界の英語なのかと。すぐにわかる。
誰の声なのか、発生速度はナチュラルか、スロウか、分速何語ペースに設定されているのかを見ておけば機器で再生速度を調整して練習するときに役立つだろう。もちろん共通といえば共通ということでおしまいなのだが。

数学のサンプルを見て驚いた。
過去問20年分については追題改題を作成し高地トレーニング用に用意しているのだが、サンプル問題はヴォクの追題と異なる設定の出題になっていた。
実におもしろい。

英語のサンプル問題には考える点が多い。レベル読みしかできない。オリジナルと選択問題サンプルの差異だけに注目して出題形式を細かく予想して決めつけてかかるのは危険だ。

これまでの英語はたしかにかんたん過ぎた。
ここまでかんたんでは差がつかないと何度となく書いた通りだった。

今回とくに注目して見るべき点は対話文問題と長文問題の難度にある。
語数、文法範囲、単語レベル、教科書からの逸脱度など。しかしそこで例の屋上庭園の文がとられている。
サンプルはあってないようなものとヴォクはとらえている。語数、文法範囲、単語レベル、教科書からの逸脱度、何より「注のつけ方」を見ればどこまでを要求しているのかが見えると思ったのだが、例の屋上庭園問題だけではそれは予想されない。

そもそも大問5の英作文。あんなものが出題されるわけがない。

一言で言って来春の埼玉県の公立高校入試、浦和、一女、大宮などの公立20校の入試問題はうんと難しくなる(と読んでいる)。都立高校入試に近くなる。日比谷高校など全国の難関校の独自的な入試問題については県の問題作成者も十分に研究していることは想像に難くない。埼玉の過去問10年分だけでなく日比谷高校などの都立の過去問題、お茶などの国立の過去問についても十分にやっておくほうがよいとヴォクは考えている。

根拠として、
・公立高校の入試改革元年ということで力むだろう。
・大学入試の状況とりわけ私学と公立の比較において考えるところのある公立難関は、難しい問題で僅差にならない差のつく入試問題を作成したがるだろう。
・今回の英数の問題サンプル。
以上の3点から見て難しくなるとヴォクはそう判断している。

英数国の試験時間が相も変わらず短いがそこは変わらなかったということだ。
スピードの重視戦術はどこまで重要視ししてもしすぎるということはない。

何が言えるのか、内申より実力点ということがより大きくなる。
当日点をたくさんとっていれば2次選抜以降のところで内申点の持ち点が低い人でも十分に合格圏に入ってくる。
これまでは中学校の定期試験という従順さを測る試験、丸暗記コンテストの要素が特大であったのが、今後は入試の実力点の点差が大きくなっていく。考察問題、計算問題、応用問題の比重が高まり日比谷高校の入試など、都立高校入試の入試問題に近いような形になる。
450点以上をとる人の割合は小さくなる。
そうすれば浦和、一女、大宮3校は9割とって安全圏ということが出てくる。

難関受験生は実力をつけるということに専念できるような状況に一歩近づいたということだ。推薦入試がまず廃止された。そして来春の入試から少しだけ実力主義の公平入試に近づく。事態はそういう方向に進んでいる。

中3受験生にとって、90パーセントという目標数値が明確にあれば学力試験の準備に集中できるようになる。内申や検定資格部活動の実績などを気にしなくて良くなる。
ここ10年の国立の大学入試では当たり前だったようなかような実力本位の入試が埼玉の公立高校入試では実現化に向けて一歩前進すると言える。
今後ますます実力主義になってほしいと個人的に思っている。

同時に、退化している大学入試の今後の方向性は実力入試というまっとうな方向にすぐに戻ってほしい。



Plus 予習と復習のはざまの話。
東京から通っているある子が本日3月26日に実施された高校の説明会に行ってきて、学校の説明を聞き学校を見学し都立の方の志望校をここにもう決めたと話してくれた。ヴォクの方ではもしかしたらそこを考えているのかなと思っていた。都立TOP校なので予想というほどのものではないか。トップの子がTOP校を受けるのは当たり前といえばそれまで。過去問30年分だけでなく先読みもしている。

しかし最近は過去問から遠く離れて、彼女はいま高校内容の学習に熱中している。入会後一年くらいで中学の内容の予習は終わっていた。それでいまは自然にその先を学習しているというペース。いつ高校入試の準備に戻るのかのタイミングの問題もあるが、それはまだまだ先にするのがいいと(ヴォクは)思っている。

高校数学や高校英語の内容まで進んで知識を得るからといって思考の選択肢、解法の可能性の分かれ道が増えすぎ解法の選択に時間を要する分だけ高校入試問題が解きにくくなるかと考えればそんなことはまったくない。むしろ解くのは速くなる。

幾何でなく、三角比やベクトルや座標で図形問題を解いてはいけないとはどこにも書いていない。そもそもルールがあるようでいて実際にはどこにもない。高校入試はなんでもありだ。と開示結果を見て確信した。
英作文や国語作文の再現答案から察するにその部分で確実に満点をとってきている。

幾何でなく、三角比やベクトルや座標で図形問題を解いてはいけないとはどこにも書いていない。
大学入試数学ではその4つを場面に応じて使うのが当たり前となっているが、高校入試の図形問題でもそういうアプローチで解いてみていいケースは非常に多い。『高校への数学』という本の世界の中では当たり前になっているが、直線の式ひとつをとっても中学で扱われる y=ax+b よりも高校の平面図形や座標で扱われる直線の式の形 y-y1=m(x-x1) を使った方がずっと速い。

高校で習う英語=世界の英語だけで高校入試の英作文を書いてはいけないなどというルールもない。
高校入試の英語長文では関係副詞が多発しているがそれを疑問副詞としてごまかしたり(根っこはたしかに同じだけれど)、結果の用法の不定詞が高校入試の英語長文に頻出しているのにそのすべてのシーンで目的の意味にすり替えて解釈したり(この場合は意味さえ逆になることもある)、そういう狭い枠組み内で英語を読み続けていても英文読解スキルの上限は上がっていかない。
いっそのこと、世界の英語へともう1年分だけ前へ進んでしまったほうが英文テクスト読解力があがってよろしい。

それと高校進学後にどうせ勉強するところなので予習としてよいというのが大きい。
国立の2次試験の問題は半分とるのも難しい世界なので今のうちからやっておけばよい備えになるだろう。

もうひとつ理由を付けたそう。
新しい定理にふれずに同じところで延々と問題演習するのにはもはや学習者自身の脳が飽きているというのがある。
さすがにこの先何年も三平方の定理より先の知識に触れてはいけないとしたら、学びたい子どもにとってそんなにひどい仕打ちはない。

たまに(あくまでたまに)天秤にかけて考えてみる。
中学の定期試験で475点をとれるくらいになっているとしてその先得点、スコアを上昇させるために範囲内の学習のみに時間を使うのと、先の方の高校以降の学習をするのとどっちにしようかなと。
答えはヴォクの中では決まっているが、子どもに選択肢を与え、子ども自身に考えてきてもらい、決めてもらっている。
それはヴォクが決めるところではない。

勝手にやりたい勉強をやればいい。
しかも教科のことなら、本にはじめから全部書いてある。
光推薦独学図書リンク

plus 丸善のHGS B。
教室で見せただけの模型を真似して買っている子がいた。自分で買ったらしい。
本物を目で見て考えられて世界が変わりましたと言っていた。

空間的なものは目で見るのがいちばん。ノートに書くのでは限界がある。

2016年03月02日

平成28年 埼玉県,公立高校,入試問題,解答,解説,分析

入試と発表がかわるがわる訪れている。
1月の中学入試、2月の大学入試に続いて、3月の公立高校入試の日が来た。
15:10 学力検査試験終了。


問題、正答など(リンク)

埼玉県

東京新聞

ヴォクも解いてみた。
先に塾生全員から問題用紙、自己採点結果、コメントなどをもらっていたので先入観ありありだったが、あーそういうことか、あーこれのことか、なるほどねーなどと塾生の言葉の意味を確認しながら。受験番号はたとえ見えても暗記しないようにした。発表は塾生から直に聞きたい。

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国語は過去10年通り。古文だけ変化があった。和歌が出題されたというだけなのだが今後古文で注目しておくべき点だ。

数学は、大問3が折り紙で大問4が関数ということ以外は過去10年通り。今年の1題は大問3の(2)。従来は大問3が関数、大問4が図形という形式だったはずだ。この2箇所を入れ替えた意図がわからない。

過去問10年研究するのは受験生の基本姿勢だ。わざわざ単元を入れ替えたということは、折り紙をやめるときでよかったはずだ。などと考えるのは試験が終わった後でいい。試験中は大問3の図形折り紙を最後に回して大問4の関数から解けば済むことだ。何も困ることはない。ちなみに折り紙問題の今年のこの構図はド頻出で徳島県、島根県、青森県で過年度に出題されたものと全く同じ構図である。「最終週にもらったプリントと同じ問題だったのでびっくりしました」とは塾生Sさんのコメント。運です、うん。(縦横比1:√2改題と徳島県の原題4cm, 6cmのままと2ver.だったので長方形の縦横の長さまでは当たっていない。的中ということで言えば早稲田政経の英語1“WOULD You Kill the Fat Man?”も授業で一緒に購読した英文テクストからの出題であった。)

数学はかんたんな問題の割合が増え、難問の数が減った。大問3の(1)の証明問題はかんたん過ぎて過去10年の伝統を全く無視した出題になってしまっている。合同と証明の学習の初期段階で誰もが取り組む問題と同じでは数学力を図る点ではいささかの意味を持たない。大問2(2)の作図とこの3(1)は、悲しい。証明は1分程度で処理して(2)が勝負問題。大問4の関数を先に解いていたとして試験終了までの残り10分で解き切ったか解き切らなかったか。今回のこの6点はボーダーライン上では合否を分けることになる。

折り紙から見たら(あくまで折り紙からみたら)残念なことに、この大問3の(2)はもはや折り紙の問題ではない。
033DCF3D-84E3-4F82-B0A6-933756E74B6A.jpgただの連比や比合わせの問題であって難度は高くない。2ペアの蝶々を使って、1直線上に比を集めるトレーニングはいったい何10回やっていただろうか。ただのその問題に過ぎない。今年の折り紙は易しくした。解き切ってほしい。それで大問3にこの折り紙を配置したというわけだったのだ。
つまり、難しくなっていないから練習をいっぱい、いっぱいした人は解いてほしいという問題作成者の意図が見える。

かといって大問4の関数の難度が上がったというわけではないが(2)に(高校数学を使わずに解くなら)計算量がある点、答案用紙に途中式まで書いて丁寧に説明せねばならない点の2点でかなり面倒な部分もあるので大問4に昇格したのだろう。(全部ヴォクのただの推測。)大問4(2)は(仮に)正解の答えだけを書いた答案や高校数学で解いた答案に果たして何点を各高校が与えるのか、注目されるところだ。高校数学を使う場合は念のため証明しながら解けばよろしい。
大問4(1)は悪問愚問の極み。一発公式で1行で答えの出るような問題をここでも出題している。関数は図形的に出題という過去10年の伝統をここでも破ってしまった。問題作成者が変わったことをここでも推察する。

数学はパターン問題のオンパレイド、とくに理数とウラウラは全問攻めていないといけない。満点をとる人も少なくないだろう。
大問3、4のことしか書いていないが来年以降は円図形の大問3か4で出題されることが十分に予想される。小問の中で今年の円図形(円と二等辺三角形の美しい問題)の問題2(3)が目立っているではないか。今年の場合で配点差1点ということは準主役級だ。この問題は良問と言える。全国の円図形のテキストに好んで取り入れられることになるだろう。

社会はかんたん。社会では差がつかない。

理科は、現象の説明。考えて考えての思考生活をやっているかどうかを問うた。今年の埼玉の高校入試で最もインパクトのある科目となった。問題作成者が変わったのだろうと自分勝手に想像している。

なんでかなんでかと考えている人にとってはかんたんな出題となった。暗記理科をやっている人にとっては出題の設定に戸惑うことになった。計算問題が減ったことに驚愕。理科という科目の性質上、どこかのいくつかの単元しか出題されない。たとえば物理分野では中1物理か中2物理か中3物理かのどれかしか出題されない。

そのどこかの出題土俵の上で勝負が行われる。単元の穴があってはいけないということを再認識する。今後10年は入試前の1ヵ月になったら平成28年の理科大問3を見るをヴォクのポリシーにしよう。したらば何を確認したらよいのかが自ずとわかるだろう。理科がここまで個性的になると、理数科受験生への影響が2倍以上となった。全理科のうちのどの単元を極めたのか、どんな理科をやってきたのかが問われた。埼玉理科の大問5の(5)の個性には特に注目しておきたい。

英語は過去10年と同じでかんたん。差もつけられない。リスニングは13分と32秒間と時間が長く(27年度よりは短くなった)配点も大きいが、内容はかんたん(27年度は最後の問題だけ読み速度が速かったが今年はあろうことか最後までslow speedのまま終わった)。What's up? (B難度)以外はどんな参考書にも載っているような表現。問題7の話者のstudyingのingの読み方が個性的だったが強調してわかりやすく読んでいるのだろう。来週の何曜日にサイクリングに行くのかと聞いている問題は曜日だけ書いてあればよい。解答欄も狭く混乱の余地は小さい。別解の可能性が複数ある問題も見られる。

2016年の埼玉県英語で唯一差がつけられるのが英作文。大問5の英作文は「自由英作文」形式に戻って5文以上。「以上」という言葉の意味が重要だ。5文ではない。大問5英作文の解答用紙@の解答欄とAの解答欄の面積比を見ておかねばならない。そこは1:4でなく、1:7になっている。内容点の満点、英語の100点をとるには何をしたらよいのか自ずとわかる。点数開示では100点が続出することだろう。

5教科合算で見た場合、大宮理数科は4科が悪くないのは当然のこととして理科の数問の出来が合否を分けることになる。大宮理数科は同じ5科目計440点でも理科がどうだったのかで合格と不合格に分かれるのではないか。数学が易化しているためこうなるのは想定外でもある。

浦和と一女では理科以外で減点をどこまで防げたかで決まる。理科を除く4科がかんたんだったため失点しないことが重要になってしまっている。こんなにかんたんな問題で合否を分けるのは入試問題としてふさわしくないので難関高校の入試問題を別枠にするのはよい方針だと考えている。大学入試では何十年も前から独自入試が続いている。

最後に、何が出題されたにせよ、体調面よく臨めたのなら何も思い残すことはない。いや、もし何事もなく入試を終えられたなら、そのことを感謝したい。
感謝して発表の日を待ちたいと思う。

お疲れ様、そして明日からの新しい日よ、こんにちは。 新しい一歩を踏み出せますように。
3/2 花波 光



2015年03月02日

平成27年度 埼玉県 公立高校入試問題、正答、配点、解答、解説。コメント少々。

入試問題と正解や配点、解説が公表されるだろう。
ヴォクのコメントも書けるところは書いておこう。

東京新聞の2015年首都圏公立高校入試へのリンク

問題 正答 新聞では正答だけ早めにupされるかも。問題まで早く見たいときはやはり県のサイトへ。

埼玉県の公式発表に関して。
埼玉県立総合教育センターのWebサイトでは学力検査の問題と正答と配点を入試当日3/2の19時頃に掲載予定とのことだ。

早めに発表されるかもしれない。
問題まで確認したいので県のサイトをチェックしよう。

Webサイトへのリンクは、↓こちら ↓。
・平成27年度 学力検査問題、リスニングテスト(放送台本・音声)
・平成27年度 学力検査の採点の手引(正答と配点)

(追記)
解いてみた順にコメントを。何回も扱われているであろう問題、目新しいところのないパターン問題については思い切って省略している。

難度はA<B<C<Dで記す。光基準と同じでBまでは難関校受験生が正解しておくべきレベルの問題(難関校内正答率40%以上)。Cで差がつき(10-40)、Dは捨ててもよい問題(0-10)。

数学 一番大事なポイントは開いてすぐに2次関数が大問3で出るか、小問に回るかを見ておくことだ。
そこである程度時間配分の計画が立つ。今回は二次関数が小問にまわって配点5点なので軽い扱いとし、大問3、4に一定の時間を回さねばならならない。

したがって、大問2の小問3の放物線と直線の問題が瞬時に解けなかった場合は戦略的に一度パスするのがよい。

大問1-9 円の中の二等辺三角形は対称性に気づく必要がある。(B)

大問2-1 辺の長さを書き込み、定石通り、かんたんなパズルを探す。
扇形と3:4:5の直角三角形が2つが見つかる。(B)

大問2-3 さきほど書いた放物線と直線の問題。いろいろ解法が考えられるが、本番という解法選択にあまりゆとりのない中で遠回りするときに現実的なのは、直線の式を定石通り、 y=ax+b とおいて、点の座標を文字で表す。とくにD,Bを表示すればDB‖CO(平行)よりすぐに文字が消去されてゆく。

しかし平行なのだからCOの傾き-1から切片は図形をじーと眺めれば暗算でわかる。
関数と図形では図形的な特徴を掴めないかと目で解く方法をはじめの一手にしたいものだ。
傾きと切片を図形的に考察させるよい問題。高校入試の花形である二次関数をたったの1題の、たった5点にまであえて圧縮しているのは、過年度において二次関数を大問にした場合の、大問3、4の正解率が非常に低かったことをうけてのものだと考える。もっと言えば大問3、4の白紙が減るようにし平均点をある程度高くしたいということか。(B)

大問2の小問4 たしか平成22年くらいにも同じ(ような)問題があった。
びっくりした。しかし小問3のかげのパズル同様、埼玉県が過去問を重んじることは常識的になっているので驚く方が間違いなのだ。(A)

大問3(図形上の動点と関数) 放物線とグラフを小問にまで回してこちらで11点を配分することで難度調整をしている。かんたんなわけはそれ以外に考えられない。(1)A (2)C

(2)は正解の数が2個と問題にありわかっているので、場合分けが適当でもゴリゴリ計算すれば答えは見つかる。大問4の後に戻ってからやれば焦る必要はなかっただろう。(B)

大問4(折り返し図形) 全日本の中で最も折り返し図形を数多く出題し続けている埼玉県の数学。ある年の後期のように円図形に立ち寄ったことは滅多になく、放物線をレギュラーから外してでも、全国平均的にはよりマイナーな折り返し図形の方はやはり出題した。

折り返し図形という1つの教科があり6教科入試なのだとヴォクはとらえている。いくらなんでも埼玉数学が埼玉数学たるために折り返し図形はまず来年も出題されると思って準備したほうがよい。
B7サイズの白い紙はセリアなどにもたくさん売られている。同じ1:√2でもこのサイズは持ちやすく練習にもってこいだ。
折り返し図形を念のため3ヶ月以上、ひたすら(円でないのに)えんえんとやった。灘高校の問題をだいぶやった。
はたして、それは出た。

過去問の中で多く出現した例の √2:1 の長方形でそれは出題された。ど真ん中のストレート。

(1) 過去問研究をするのは当然であってそれが入試を受ける人の礼儀だといわんばかりに定番のところを出題してきた。二等辺三角形であることを証明する問題。仮に折らずに気付きにくいとしても折ったら底角同士が等しいことを言うのはあまりに見え見えとなる。ACを折ってできる2つの三角形が合同であることを事前に示しておけば解答は作成できる。折り返し図形をたくさん練習していた人は練習通り速く書くことができただろう。まさかのA問題。

(2)耳にたこができるくらい聞いた定石通り。「わからないものはxとおいて、つくった直角三角形で三平方の定理。」まさかの連続A問題。数学の平均点は上がった。

(3)説明しながらの求積問題。ここもまた過去問通り、記号でおいて時間を短縮しなさいとの親切な指示。過去問研究を10年分以上していた人にはかなり優しい[親切の方のやさしい]と感じられただろう。
ヴォクははじめ角の二等分線の定理を使って解いたが(写真参照)、解答例のように蝶々タイプで解いても速度差はさほどない。
灘の過去問などと比べるとかんたんだったのでは。(B)
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AH : AJ = HI : IJ は平行線の錯角と二等辺三角形の底角を書くだけなので瞬時に気がつくだろう。
放物線の方で角の二等分線の問題が出そうだなーとなんとなく予想し伝えていたのだが、図形の方での出題だった。

数学で最後に一言。過去問を繰り返す中で得られる技術がある。教室では全国の過去問12年分は3年計画で扱っている。埼玉の過去問はもう少し多く扱っている。後日公表される県の出題ポリシーと解説文からも、多くを学習しておくべきである。全単元が終わったら過去問という単元が始まり、折り返し図形という単元の強化課題があると考えておくのがよい。ある年、数学で、ある問題集と全く同一の問題があった。その後同一種の出題がずっと続いている。
大問1から大問3をうんと易しくした県の意図について、ヴォクは勝手に思っている。
「大問4まで制限時間内に解くこと、そして練習をいっぱいやった人は大問4を完答してください」と言っているような気がする。今回は浦和、一女、大宮理数の受験生の中には数学が満点の人も少なくないだろう。開示点数を見れば後ほどわかることだろう。


国語 大問4(古文)
1、「しろたへ」
春過ぎて夏来るらし白栲の衣ほしたり天の香具山 の句を教科書で読んでいた人には難しくなかっただろう。
雪が白いのは当たり前なので何を聞きたい問題なのかは謎である。(A)

2、「たへずして」
語中の「はひふへほ」を現代仮名遣いに直す問題もそうだが、易しくて差がつかない。(A)

3、古文だけでは主体が把握しにくいが、設問文に明示されているためやさしい。
根拠は見つけにくいが地名(場所)も年月も候補が少ないため見つけられるだろう。(B)

4、イ、ウ、エは「なし」だったため消去法でよい。(B)

古文の難度は過去問10年分と比して変わらず、易しい問題であった。
公立入試の古文では文法問題が作れないのでこの難度になるのは仕方がない。

国語の大問5(作文)
埼玉県は作文を16点出すことは過去問をやった誰もが知っている。埼玉県が作文を出題することには理由がある。
作文を書く前になぜ作文が出題されるのかと考えておきたい。
しからば自ずとどんな作文に点数が与えられるのかが見えてくる。
無難な作文、一般論にも表現上の誤りがなければ点数はつくだろう。
しかし満点をとるつもりなら出題意図を満たす作文を書く必要性がある。
16点をとるための準備というものができていた人にとっては書きやすい1、2、3の3択であった。
練習したい人は1、2、3のどれもで練習することができる。
それが作文を練習するということだ。

英語 大問1(リスニング)
中問7題中、1から6が slow speed。かなり易しい。
例年通り最後の7のみ少しだけ速くなるが実際自分が英文を読む速度より遅めに感じる人も少なくないだろう。
内容は買い物やどこに行ったかとかコアラの場所など small talk が多い。
大問7だけは中文になっているが「親切な人になりたい」という内容は単純なものである。
設問は素直なものばかりでスクリプトが聴けていた人にとってB問題が1つもなかった。全問A問題だった。

12分43秒と長いのは日本語による問題説明がゆっくりなことに原因がある。
結果、他の問題を解く時間が短くなるので英語は精読は当たり前として直読直解式ですばやく長文を読めるようにしておく必要がある。
これについては他県の全国的な傾向と大方変わらない。
聴けるためにやるべきことは同じ速度で言えるようにしておく練習である。
人間は自分の発せない音は聴きにくいということがあるので。

大問2(英語中文読解) やさしすぎて悪問。小問全問A。伝統の中文読解だが、かんたんすぎて読解問題になっていない。
to hear 以外は本文全部が中1英語で書かれているのがまずい。速読即解で解けばそれでよし。

大問3(対話文読解) 小問7(条件作文)がBで他は全てA。大問2に見られたような落ちもなく、急いで処理する以外にできることは少ない。

大問4(英語長文読解) 小問1(2)がB。他は全部A。
ここまで英語では全く差がつかない。難関校の受験生はここまで全問正解者が多いだろう。

大問5(条件作文と自由英作文のはざま)
読書についての自由英作文問題。英語で差をつけられるのは唯一ここしかない。
来年の受験生へ。ここから言える戦略はただひとつ。英作文は極めろ、だ。
無難に書いても差がつかないことは念頭においておかねばなるまい。

(光塾にしか関係のない話。英語の平均点はかなり高くなってしまう。光っ子たちは全員英語を極めていたので難しい問題が出て欲しかった。今回は英語で差をつけることが難しい入試となった。)


理科 大問1(小問集合) 問2きれいな水がC。他はA。

大問2(天体 中3配当) 小問3 地球の位置の作図がB(星座に合わせず恒星にピンポイントで重ねること、2ヶ月で地球が進む公転の角が60度であることの2点を意識して作図する)。他はA問題。

理科の地学分野、生物分野は観察問題のていこそとっていても、今回の小問2、小問4のように、結果を知識として憶えているかを問うているだけであって観察結果に関する複雑な考察問題はほとんど見られない。したがって観察問題は考察ではなく知識を問う問題だととらえることになる。実際証拠として観察結果ではなく「インターネットで調べたこと」という問題設定になっている。地学では物理的化学的な考察問題の出題も可能なだけにこれは埼玉県の出題ポリシーだととらえるべきだ。繰り返すが、「図鑑」や「インターネット」という資料設定がその証拠である。

大問3(植物と遺伝 中1配当、一部中3配当) 問5がB。他は全部A。

大問4(酸化と還元 中2配当) 化学変化の定番問題は反応途中の数値を含めて考察させるであるが、本問では完全に反応した数値だけを問題にしている。その意味で難度を下げてある。
問3(2)と問4(1)は出題内容にダブリがある。C。
問4(2)はB。

化学では化学式の暗記2題(実質1題)と計算問題3題。去年書いたが、物理と化学は計算問題重視の方針である。来年度もこの傾向になるだろう。

大問5(電流と電力 中2配当)小問3は悪問。時間に比例することを知らなくても周期的に予測した数字を適当に書いても当たりやすい。14.0 14.9 15.8 16.7 17.6 と並んだ数字の次に 0.9 を足したくないという人は多くないのだから。小問4の2以外はすべてA問題。

理科全体では移行措置や新出単元からの狙い撃ち出題が減り、偏りの小さい出題分野となっている。物化地生をまんべんなく対策するのがよい。また去年のヴォクの予測に反して高校の物理基礎や化学基礎にまで一歩踏み込んだ予習的な学習をすることの必要性は「なし」となっている。難問題が少ないので幅広く知識を固める方がよい。ざっくり言って苦手分野がなければそれが一番の対策になる。

熊谷女子高校の子と栄東の高校生も解いた答案を送ってきてくれた。
別解がいっぱいあって、比べ合うのはたのしい。

2015年02月03日

中3生、推薦入試が終了。plus 自学自習に最適『キクタンリーディング』の凄み

中3生の推薦入試が終了した。結果としては全員無事に合格だった。おめでとう、おめでとう。

特待生になって学費免除だった子が何人かいて、自慢に紙を持ってきてくれた。記念に撮影した。

早大本庄の子で一次試験発表時に画面を見ながら自分の受験番号を指差して教えてくれた子がいた。
受験番号は本人に見て欲しい。そしてヴォクは本人から結果を聞きたい。だからヴォクは指の先を見ないようにしたが画面の先の番号があまりに個性的だったため忘れようにも忘れにくい状況だった。(目を覆い隠した手の平に隙間があるという漫画みたいな動作で)。

仕方がないので発表画面を見にいかないという作戦をとった。

今年の中3生の合格した高校をあるひらがなの規則に則りながら列挙すると、大宮開成、開智、春日部共栄、栄東、淑徳与野、西武文理、農三、星野、早稲田本庄。

ある子がハングル語の勉強をはじめていた。なんでもノートの前のページがたまたまちらとめくれたときに見えた。聞いてみたらそれだった。
すでに3年後、7年後を見て備えているのだろう。

ただいま一般入試真っ最中で、これから本命の子たちがいる。予定通りに、第一志望校を受験することができる。感謝。

一緒に勉強することのできる残り授業も数えるばかりとなった。最大の準備をしたい。高校生になって読んでほしいよい本があるので何十冊かは全部紹介しておきたい。
試験日前日まで日々鍛錬。

でも入学後の方がもっと勉強するだろうなー。ヴォクも15の春に第一志望校を受けた記憶がよみがえる。ヴォクのつけていた(キテレツ大百科のベンゾウさん風の)眼鏡が当日の朝小石でつまづいてズッコケたときに割れて、他に予備がなかったのが今となってはなつかしい。とりあえず高校までの安全と時間短縮のため急きょタクシーを利用した。

たしか花の匂いに書いた気がする。眼鏡で検索すれば出てくるはずなのでリンクははらないでよろしい。持ち物として、眼鏡スーパーサブを伝えよう。

高3生たちのことも。
国立大の試験日が近付いてきた。
東大理系対策ではラストスパートの50週間を使って東大30年分に加え京大も20年分ほど過去問をやった。

一橋大対策ではラストスパートの40週間を使って過去問は30年分だけやった。
これだけやって足りないわけがない。

解き直しで一番重要なところは計画の部分だ。
どうやって解くかを考えてみる試行錯誤の部分、解決の糸口を探るところ、解決の突破口を見つけるところを入念にやることで1題の良質な問題から学び取ることのできるものが2倍にも3倍にもなってくる。

30年分やった上、復習までやりきった。
これでいい。

知識分野は『一問一答完全版』が使いやすいおかげでかたい。
この問題集は独学者にとって最適な一問一答集になっている。

きょうよかった本。
『キクタンリーディング』の改訂版をざっくり見てみた。ゴイス。

どこがゴイスか早く知りたい方はここだけどうぞ。パシャ。
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というわけで文法解説もついており多読教材、シャドーイング教材としては詳しい部類に入る。

改訂版の表紙はこういう感じ。

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「キクタン」は小学生英語のメイン本であるが、このキクタンリーディングシリーズはスラッシュ式で非常に読みやすい。

単語のページは見やすい紙面。薄いピンクや淡いオレンジはどぎつくなく目にも優しい。個人的にピンクやオレンジが好きな人はそれだけでもテンションがあがるはず。

特記すべきは長文の素材、内容。
非常に面白いテーマの文章を集めている。
普通に読んでも楽しい。

読解のストラテジーは特徴的だ。珍しい。新鮮だ。
構文文法ポイントは多からず少なからずだが、触れたことについて、説明自体は詳しい。

見開き2ページで12単語を覚えて次の見開き2ページでその12単語が本当に登場するという演出がおもしろい。

紙面順が仮にもし逆ならいたって凡庸なのだが。
ここにキクタンリーディングの最大の特徴がある。

CD付きということを考えると高くない。
英語長文が自学自習できるのだから安いと言える。

第2のポイントは120秒で音読できる点にある。
短くコンパクトだがパラグラフリーディングの実践としては有効な長さを確保している。

これだけコンパクトだと学習時間は短くて済む。


各ページの最上部についた注が毎ページ同じなのだけが残念だが、英文を学習するのを妨げるものではない。
どちらの改訂版とも多読教材として採択したい。

単語とフレーズだけで単語を学ぶキクタンに比べて実際に文章が読めるキクタンがどう作られているのか興味があったのだが、想像以上に使いやすい。リーディング教材として優れている。

先に単語を覚えている。
そこまではただのキクタンだ。
その後それらの単語を含むpassageが読める(ソクタンの逆を行っている)。
これは実に実践的なつくりだ。改訂版もゴイス。

高校入試レベルの練習にはエントリーキクタンリーディングentry2000から始めるのがよいと思う。

最後に、キクタン、キクリーを語る上でこれだけははずせない。
キクタン、キクリーの表紙は、
私は、脱いでもすごいんですっ(CMのフレーズかっ!)。
書店で手にとった方は表紙をとってみていただきたい。

ほなね。次回は『速読速聴・英単語Core1900 ver.4』の予定です。またきてね、うんぐっぐ。速読速聴・英単語Core1900 ver.4



2014年06月30日

公立高校入試問題, 解説, 作問意図 プラス 選抜基準(平成27年度)

http://www.center.spec.ed.jp/index.php?action=pages_view_mobile&block_id=1791&nc_session=qdj1nr6m1e9ugnm66bb2kcrca3

(LINK 埼玉県立総合教育センター)


公立高校の入試問題において、何を意図して作問しているのか、上の公式コメント(3年分)をよく読んだ方がよいと思う。

解法というのは入試問題の意図をつかんではじめて必然性が生じる。
何を聞いている問題なのかについて考えておくことは大量の問題演習をすること以上に大事なこととなる。


蛇足1。
作問意図どころか入試問題の解答解説さえいまだに公開しない高校や大学が多い。

だから入試問題、入試情報にはとかく誤解、誤答が多くある。

東大も入試問題の解答さえ出さず解説は言わずもがな。解答解説は学外の人間が作っているという現状。

記述式なので正式の解答はないと主張したいのだろうと私は受け止めている。しかし国立大学として独学者や公平さへの配慮が足りない。

逆に受験生の点数だけが開示されている。採点答案は見られず点数だけだけれど。
結果、不正確な再現答案(合格者が記憶を頼りに答案を書いて学校や予備校塾に報告すること)とスコア(開示得点)などが大学外で非公式のまま時に不正確な形で出回ることを招いている。

入試問題がすべてだとの無言のメッセージはわかる。実際は採点しながら解答例や採点基準が出来上がっているのだが公表はされていない。絶対的な解答例が先にあるのでなく受験生の答案が解答例と基準とをつくっている。出題者が意図したのとは違った採点基準も生じるため公開はされていないままになっている。

同じ国立大でも東京海洋大学は、「※解答例は、代表的な解答(小論文の場合は採点基準)を例示したものであり、公開した解答例以外の解答もありえます。」との注つきで大学としての解答例をきちんと公開している。
たとえその公開期間が5日間だけでも全く公開しないのとでは月とスッポン。

埼玉県の公表する入試解説はその点、一部の大学入試よりもずっと進んでいる。


本題に戻って。
記述筆記試験の問題、解説、解答、出題意図が公開されているので中学生はよく読むといいと思う。

選抜基準を見れば配点が正しくわかる。配点がわかり机にはっておけば情報に振り回されることがなくなる。

同様に、問題の意図をよく考えればどんな勉強をして準備したらよいのかが見えてくる。問題以外の余計な情報に振り回されることがなくなる。

入試で合格する方法は単純明快である。
配点票の通りの試験問題を解答して、出題意図に合う解法をとって、たくさん得点することだ。得点が上位でありさえすれば結果、合格となる。


各高校の選抜基準・配点票(机にはる方)

(LINK 平成27年度埼玉県公立高等学校入学者選抜における各高等学校の選抜基準)

蛇足2。
ボーダー付近では学力点(学力検査のスコア)が上位の受験生が少し下位の人と入れ替わる現象が必ず起きる。なぜなら、たとえ学力重視とは言え、東大入試のように学力試験点のみで選抜されているわけではないからだ。配点票にあるとおり、調査書も点数化されている。

内申(調査書)の配点が小さいとはいえ、内申などの持ち点(調査書のスコア)が小さくて不安だという受験生は、ボーダー(合計点の合格最低点)より20点以上たくさん点をとるということが1つの戦術になる。(配点票にスコアを入力するとより正確な数値が出る。)

そのために学力検査400点がライン近くの学校なら学力検査420点以上をとることだ。
それで内申点、検定、資格、生徒会、部活動などの結果がほとんど関係なくなる。

学力検査420点以上を確実にとるためには普段から会場模試や実力試験などでも450点以上とれるように準備し練習しておくことだ。

失敗しても420点はとったというレベルにまで自分を持ち上げておくことだ。

目標が固まれば自分との闘いに集中できる。周りが気にならなくなる。
自分の実力がすべてだと思えるようになる。
自分次第。

入試の結果には合格と不合格の2つしかないが合格点には様々の種類、実に大きな点数差がある。
TOP合格者、上位合格者とボーダー合格者の間には大きな学力点差が存在する。

配点票と入試問題をよく見ることだ。自分の頭で考えてみることだ。自ずと目指すべき目標、自分の点数が見つかるだろう。


以上です。