2019年09月12日

小学生の洋画英語1.2倍速 plus スターター図書 原点図書 フィニッシュ図書 plus ヴォクの7つ道具(2)

あのね、本の役割を知るのは大事だよ。
教室の本は何千冊もあるようだけどジャマなだけでは?
いちばんいい本だけでいいのでは?
むしろそこは本棚でなくしてストレッチできる場所にしたりバランスボールで休憩できたりなんかこー何もない空間にしたりとかできるのでは? 肩回しか鉄棒か、そういうのがいいと思うんです。

そうだね。


「どんな本があるのかな。
この本は薄くてすぐに終わるし何周も繰り返せるから記憶に残しやすい。この本の知識を核にしよう。」


いいね。スターター図書だね。
苦手意識があるとき、初学のときにめちゃくちゃ役に立つ本だ。

「この本は発想法や考え方の原理説明が充実していてどう考えていけばいいのかの発想法がうまく説明されているの。複数の事象が統一的な少ない原理で説明されていてハッとさせられてばかり。」

やけに長いな。読む前になんで内容がわかった?
そういう本は原点図書だね。発想に困ったときに立ち返ることでそういうことだったかと得られることが多いだろう。覚えたあとに読み直すことで、知識が繋がり深まり定着する。
味がなくならないガムみたいな本で何度でも噛みしめながら読みたい。


「あー、この本は問題数が多いからなかなか大変。挫折図書かな?図書館にあったら誰にも借りられないに千点。」

右折専用、挫折禁止。その本での掲載率はどうだったかな。去年の入試問題、一昨年の入試問題と最低10年分さくいんなどでこの本に正解が出ていたかどうか確認できるね。一問一答的で多くの問題がカバーされているようだ。それはフィニッシュ図書だ。

掲載率が95%なら入試でも95点くらいはとれるだろう。単純計算すると。

知識の入試科目ではそこ、掲載率がポイントになる。
じぶんで発想する問題ではなくて知っているかどうかを問う問題、知識の問題では自分の問題集でやったことがあったのかが得点力に直結してくる。

掲載率。仕上げ図書、フィニッシュ図書ではその部分を重視したらよいね。

いい問題集悪い問題集という前に、ラインナップ、ルートという前に考えておくべきはそれぞれの参考書問題集の役割だ。

テニスシューズとサンダルくらいそれぞれの用途が違うんだ。

「どんな本を選ぶかで、運命変わりそう。」

それは、どうだろう。選択の効果の影響を小さくするためにグルグルいろいろ使った人がいたんだ。
本のせいにするのがうまい子だった。

わからないことにぶちあたると本のせいにして、もっとわかりやすく書いてよ。こっちは真剣に読んでるのよっ、て。

後から読み返すとわかったときにはごめんね、やっぱりいい本よあなたは。なんてぶつぶつ言いながらいろんな本を行ったり来たり。

運命かどうかはわからないけどいろんな本を読めるってのは恵まれたことだと思うな。

解説のすべてが初歩まで戻ってかみくだかれているからわかった気になる独学図書、語呂合わせ図書、歌いながら覚える図書、しくみ図書、イメージ図書、声図書、映像図書、立体メガネ図書、出典明示図書、その単元のすべての問題を改題融合して大問1題に変えた良問図書、雑談図書、一般的でない解き方が多い図書、別解多数図書、教科書や学年の枠を無視して再編成した図書、まんが図書、教科書にない手法を集めた図書、入試過去問50年分演習図書、いく年くる図書、板書を本にした図書、アナウンサーのいい声で読んだ図書、全問全行を音声で解説をつけた図書、リンクを押すと関連ページにジャンプできる図書、添削され返ってくる問題集、流れ図書、うんちくエピソード記憶図書、外国語で読むと覚えやすい人用の図書、海外のよい本を和訳した図書、映画図書、光推薦独学図書、クリックすると映像解説が視聴できる図書、参考書をさらに解説する参考書、参考書の紙面におさまらなかった行間を説明する図書、暗闇でも布団の中でも読める図書、ドラえもんが教える図書、映画俳優が解説する図書、放送大学図書、ラジオ講座図書、芸人が解説する図書、そんなの関係ねえ図書、字幕付き図書、声の付加解説図書、なぞると訳が出る図書、元出題者が書いた図書、入試問題作成者の書いた振り返り図書、手書き図書、イラスト図書、ざっくり3行で要約した図書、最も重要なポイントを絞り込んだ基本図書、参考書でなくただのおもしろい本など。

plus 仕事の七つ道具シリーズその3
あのね、炎色反応で言えばカルシウムイオンの色が好き。木に登るくらい好きな色が橙なの。
仕事のときに着るシャツも、木のペンの軸の色も橙である必要がある。
樹種ではペルナンブコやチャクテビガになる。いい色のペルナンブコは7つ道具のひとつになっている。

plus 小学生が洋画を聴き取れるようになるトレーニングを開始して1年近くが経過した。
全てまでは聴き取れていないが字幕なしで内容が掴めるようになってきている。1.2倍速で聴くトレーニングを続けてきた。
リスニングはやっただけ必ずできるようになるのと、面白い映画を観られるのがいいところ。ほなね。



posted by ヒカリ at 22:02| Comment(0) | 伝説の参考書、独学図書 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年12月10日

映像授業の近未来 plus 川の流れのように本を読む独学(1) plus きょうの化学

中学だけでなく高校の方も映像授業が増えてきた。代ゼミのかつての映像授業(有料)ばりの品質の、高水準の無料授業をよく見ることがあるが、内容も充実している。単元の解説授業ということでは、最近はスマホやタブレットで気軽に見られるしYoutubeにもいっぱいある。
どんどん盛んになってほしい。

「タブレットとチャット授業」でも書いたがタブレットがあれば自習効率は上がる。SNS機能を全部OFFにしたら不便なことなど1つもない。
高校生はチャット形式でちゃちゃっと写真添付で質問してくる。
「あーそれは参考書のどこそこの何ページを読んどいて」とぼくもちゃちゃっと指導できる(チャットだけに)。
授業中以外を授業として使える。


国の予算における科学研究費助成(http://www.mext.go.jp/a_menu/shinkou/hojyo/1296236.htm)をいつものように見ながら思った。大学中心の今のものだけでなく万人向けの無料動画の方面にもあてたらよいのにと。誰がやるかを決めるのが難しいのなら、公立の先生の中から公募してもよいだろう。塾予備校は各自で立ち上げる機関が数多くあるだろうから結局民間の方がその流れの加速度は大きいのだろうけれど。日本の放送協会がやるべき領域はいっぱいあるに違いない。

大学に行った人にはチャンスがあるとして中高生にもチャンスがますます拡大するといい。いまはまだまだ教育情報の格差があまりに大きい。黄色い表紙の参考書シリーズのおかげ(本棚も書店も黄色率が上がった)で学習参考書の世界は高速で進化してきている。映像授業もそれに追いつきそうな勢いはもっている。無料に近づくといい。

図書館はかつて本を無料で貸し出すところだったが今後は映像授業やパソコン利用のサービスを向上させていくことだろう。
情報館といった位置付けに変化してきているように思う。

iPodやkindleなどのような電子端末は今では機種と新しさにこだわらなければ安価に入手できる。また一万円程度の安価なウィンドウズ10がいらなくなった昔のiPadをモニターにして動くようになっている。胸ポケットに入るほど小型のkangarooには驚いた。
PCもウィンドウズもハード面で安くなったもんだ。残るは、電波入手代、WiFiの費用がいまだ比較的高額なものとしてかかっている。ワイファイがもう少しだけ安くなったらいいのに。

電話機能なしにネットの電波を無料で学生や市民が利用できて、学びたいだけ情報を調べたりすることのできる日が来るのはそう遠くないと予感する。

話はPCやiPadの動画の解説授業だけではない。
iPadなどのパソコン端末を所有していたら大学生のように小中高生でも主体的に、自らが求める情報を探すような仕方で学べる環境をつくることができる。
紙の本より安価な電子書籍も中にはあるし、ネットの中で有用な情報を調べることがかんたんにできる。(もちろん、酒と同じでNETに飲み込まれないだけの自律は必要だが。)
動画授業を離れても電子端末が身近になったことは今後の学習環境にとって明るい。

話を一般的な(あくまで一般的な)学校現場の現状に戻すと、電子端末の導入事例は日本の学校現場ではまだまだ少ない。一方の紙の本の方はよいのかといえば、まず教科書が薄い。だめだ。あー、解答はない、解説はない。代わりに教科書ガイドや音声CDは別売りで高額。教科書会社が教科書ガイドを別売り、って! 嗚呼、買えない学生はいっぱいいるよ。
これでは学びたい学生が学べない。
書店での立ち読みというのでは限界がある。

解説は全単元について映像か活字になっていてもいい。予習もしやすくなる。紙で配布できないにしてもWebに掲載するくらいはやればすぐだ。
良心的な教科書会社、先進的な教科書会社では、教材の解説を動画でNET配信している。無料で解説が視聴できるようにしている。
こういうことはどんどん広まると思うがいまはまだまだまだだ。

と、いつも考えている当たり前のことだが書いてみた。

plus 本を読む独学の話も。
参考書などの書物を読んで独学する方法がある。
書いてみたい。
今回初回は基本の3つ。

1、本文をよく読んで理解すること。(読解)

2、定義や太文字、色文字を暗記すること。(記憶)
とくに著者が覚えよと言っているところは絶対に覚えなければならない。

3、わからないところは他の本に調べそのあと元の本に戻ること。(調査)

基本なのだがどれもやり方がある。

1の読解について、文字の意味を追跡すること。文章に張り付くように正確に読み取ろうとすることが必要だ。勝手に解釈して理解できなくなっているケースが多い。

川において川の流れに乗ることが読解だ。
川はどこから来てどこに向かっているのかよく読むことだ。

2の暗記について。章が進むと前の章の知識が前提となる。にもかかわらず前の章の概念が頭に入っていないと次の章の内容を読解しようにも言葉の意味がわからず頭に入ってこない。棒読みになってしまう。
覚えるという要素は学習上、かならず必要である。暗記タイムを読解タイムとは別に確保することだ。たとえば電車の中にいる時間は暗記タイムに回す、など。

川は水がないと流れない。読解も言葉を覚えていないと流れていかない。言葉は正確に覚えようと努めることだ。(動画授業でもポーズボタンを押して覚えるまで次の章へ進んではいけない。)


3、1、2を十分に行っても困難な場合は、他の書物にいったんワープすることになる。
しかし、1、2が十分にできていないのが原因である場合が少なくない。本のせいにする前に、自分の読解と記憶に間違いがないのか確かめたほうがいい。
万一他にワープする場合も、すぐに元の本に戻って再度1、2を繰り返すのがいい。
困った原因が特定できたらメモをとっておく。
はじめの本に書かれていなかったことに理由があるのならそれを余白などにメモしておくといい。

勘違いが原因ならそれもメモしておけばよい。

川は一本の大きな流れがある。
寄り道ばかりでいつまでも本流に戻ることがなければ大きな流れはいつまでたっても見えてこない。
分流を探索したらすぐに本流に戻ることだ。




「自分で本を読んで独学する
(練習)(確認)(1冊だけを完璧にする学習法のメリット〜記憶の側面から〜)」に続く。

plus きょうの中1化学の質問

固体を加熱して気体を発生させるときに試験管の底を少し上げるのはなぜですか? 答えは「試験管が割れるのを防ぐため」と丸暗記しています。でも理由が知りたいので。


理由を試験で尋ねられ理由をうまく答えているのに、理由を実はわかっていないというのはテストではよくあることだね。点数と知識は別物だからね。テストで点をとるにはテストに出ることを知っているだけでいいのだからね。もちろん解答自体は正解だよ。

正解なのに気になることをきちんと尋ねることができた。あなたはセルフラーニング◎がもう身についているよ。どこへ出ても大丈夫。


水蒸気が試験管の口の付近で冷やされ液体の水になる。→その水が加熱された底に達すると試験管が割れる。 ということだよ。 ほなね。

posted by ヒカリ at 23:46| 伝説の参考書、独学図書 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年11月04日

光推薦独学図書No.101「チャート式化学」秘伝のたれ plus 解法の選択肢が掲載された参考書、別解が掲載された参考書を使うメリット plus ヴォクのwindows PC

目指すということは人間にしか与えられていないことで
人間は目指すことができるから楽しい。

夢がないというのはもったいないことで何を目指すもなくぼーと時間を過ごしてしまうことになる。

一本の目標のある人は毎週どの週を見てもとどまるということがない。

きょうの光っこ。
とどまることがなかったのではじめて志望校を聞いてみた。
それはTOP校だった。

目指すということができている点では半分だけ合格しているようなものだ。

「行きなさい」と伝えた。

勉強は、本だけあればどこまでもできる。
合格までに必要なことなら全部参考書と問題集の中に書いてある。

楽しい理科の本がある。楽しい社会の本がある。
これから勉強はどんどん楽しくなるよ。

plus
仮にある分野の問題が入試問題として出題されるとして、制限時間÷大問数以内で解けるかということが試される、すなわち試験される。
たとえば120分で6題の出題なら1問を20分で処理すればよい。12題なら10分ということ。過去問を見たら大問1つに使える時間がすぐにわかる。

20分で解く技術の中には読解力と計算力という技術が含まれるのは当然のこととして、他に要求されることは何なのか。

数学の試験問題を制限時間内に解くために必要な第3のスキルは解法の可能性に関する知識と解法の選択に関する知識である。

こうやったら解きやすくなるという手筋(=定石)を知っているだけでは十分ではない。この問題を解くのに最善の手筋が自然に思い浮かぶような状態にまで解法の可能性に関する知識を深めておく必要がある。

数ある解法の中でもなぜその解法を選択したのか、なぜその道を選んで解いたのかというのを試験が終わって後からゆっくりと説明することができるだろう。

でもその問題を解くまさにその最中にはこうして解いてみたらよさそうだという読みができるまでに解法の知識があり、半ば直観的に選び取って解くことができたというのが望ましい状態となる。

そういうレベルにまで自分の解法知を高めねばならない。入試問題は技術と知識の差を得点の差として評価できるように、得点が技術と知識とに応じて変わるような良問を作成してくれている。

可能性としてどういった定石があったのか、あり得たのか、その中で自分が選択した手筋はどうだったのかということまで、いやそれこそをよく考えながら、解くということ、練習するということを組み立てるようにする。

それが解答解説書では、解1、解2、解3という別解として現れる。
すぐれた問題集、一般によい問題集には解法(の定石=こういう問題にはこういう必然性があるのでこういう発想で手をつけられる)が複数掲載されていて、解法の比較検討までなされている。Aの解法は一般性が高く応用がきくだとか、Bの解法は計算量が少なくて済むだとか、解が複数掲載されていると、解法の選択の勉強ができる。

時間さえあれば解けるというレベルに到達するのは目標までのほんの一部、入り口でしかない。どう解くとどう違ったのかまで評価すること、比べることまで含めてわかったときはじめて、問題を考えたと言えるのだ。

だから、解いた後に違う仕方で解き直すことが、数学の勉強法の秘訣になる。
どんな解法があるのだろうと。

光推薦独学図書リンク 『原点からの化学』 ほか多数紹介。ヴォクが愛してやまない参考書『チャート式シリーズ化学』についても加える予定。チャート化学はカラーで見やすい。紙質がいい。教科書より素晴らしい教科書。昭和44年から現在まで継ぎ足せれてきた秘伝のたれを味わい尽くしている。
化学の参考書で一冊だけ選べとヴォクに聞けばヴォクは迷わずこのチャート式化学を採る。
個性がないと突き放す前にじっくり2ページくらい読んでみていただきたい。
簡潔にしかしもれなく重要なことが説明されている。本文解説だけで見事に流れや考え方まで記述しよく読めばよくわかるように書いてある。
流行りの語り調子ではない文章は丹念に読み込めば正確に化学を伝えている。このブログ「足音」の文章のような冗長さは微塵もない。そこがこのチャート式化学の最大の個性になっている。


光推薦独学図書
posted by ヒカリ at 06:11| 伝説の参考書、独学図書 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年10月29日

E君のこと(5) plus 和積の公式と合成波(定常波の波動関数の作成)

ヴォクに勉強法を与えた人の一人にコーチえのもと以外に友人のE君がいる。彼は現在弁護士をしている。
いつものように部活を終えたヴォクが図書館に行くとE君はニヤニヤしながら分厚い本を読んでいた。
たまにシャーペンをもって肌色のルーズリーフに思いついたように計算している。

『前田の物理』だった。物理のひみつがなんでもかいてあるとのことで「昆虫のふしぎ」よりも「植物のひみつ」(ヴォクの愛読書だった)なんかよりもとにかく絶対おもしろいのだぞと力説してくれた。

ヴォクは花や昆虫が好きだったので生物や地学をやっていたのだがE君の影響で物理を読み始め気がつくと、物理をやることに決めていた。

『英文解釈教室』や『大学への数学』同様、衝撃的な書物だった。そういうことか!と膝を打つことが1ページに1回くらい出てくる。
高校の授業でやっていた物理の教科書には触れられもしないことかしつこく丁寧に描かれていた。

驚くべきことにご丁寧に暗記の仕方まで紹介されている。
こんなすごい本があるのかと何回読み返すときも新鮮だった。

E君には3年分の大学への数学ももらっていた。
「あれ、つかなわいの?」と聞けば自分はもう20周くらい読んで全部覚えているからということだった。

英文解釈教室も2冊(なぜか2冊)もらったのだが大学への数学と前田の物理までもらって不思議だった。
なにが不思議かといえば、ヴォクはE君の勉強法にただただ驚いてばかりでE君になにもあたえていないのにE君はぼくにだけ自分のやっていた勉強法や本のことをいつも話してくれた。

なんでぼくが?という感じだったが、なんでもほしがるまこちゃん状態だったヴォクはありがたくいただいて先輩E君に勝負を挑んだ。E君は持っている本は何周も読んでいるので勝ち目はなかった。

しかし感動しているというその点においては互角だった。
なんてすごい本なんだ。休憩時間はあの章の何々についてどう思ったか?
「もらう力と与える力を区別する」はどうだった?
俺はこの記述を読んだときこうおもった、などと本の話で盛り上がった。

もしかしてスモールトーク仲間が欲しかっただけなのかなとも思った。
どっちにしてもありがたいことだった。

後日E君が東大に進んだあと下宿先を訪ねた際にさらなる驚きが待っていた。
貸しアパートなのに受験用の参考書が山積みになっている。
漫画みたいな話だがその上に寝ているというような感じだった。
歩く場所は小さく振動で本がずり落ちてきた。

あまりに好きで参考書ももってきてしまったらしい。
E君は予備校で講師の仕事をしていたので使わないこともなかったのかもしれないがいくらなんでも引越しの荷物にそんなに入れなくてもと思うような量だった。

神田のすぐそばだったので本は増える一方でねというようなことを話していた。
いや、あなたが自分で神田に引越したんでしょ!

Plus 今週の原書購読。
小学生のうちに英検準1級をとった子がいるのだが、この子はもっと英語を読みたくて一緒に原書購読をしている。

今週は The Geography of Thought : How Asians and Westerners Think Differently and Why を読んでいる。
英語で書く要約だけでなく小論文課題もつけているのだが、この子(一橋大受験生)の論文はヴォクだけが読むにはもったいないくらいおもしろい。

plus きょうの中学生数学(中2)。
現在三角関数をセルフラーニングしておりきょうは和積の公式を導くところをやっていた。
加法定理からささっと導いていて普通にできていた。
ちょうど物理のセルフラーニングで波動をやっており直接波と反射波の合成波の式を導出する問題もやっていて合成波が式で表せてうれしいと言っていた。
たしかに、和積の公式がバリバリ使えるのでここは快感。

この子は数学と物理と化学がいまは趣味で数学は光推薦独学図書No.102 「大学への数学ニューアプローチ」を読んでは解いて、解いては考えている。
この参考書問題集はA篇基礎理論は後から読み返すと理解が深まる点が最大の個性。

ふつうの問題集にあるような問題や解説もB篇演習問題にあるにはあるが、その問題の数学的な意味や背景が研究に示されておりはっとさせられる。

そしてその研究の理解を深めるためにA篇基礎理論に戻ってペンをとり読み返し考え、解き進めるうちに自分の数学、考える数学ができるようになっていく。






posted by ヒカリ at 06:55| 伝説の参考書、独学図書 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2015年03月10日

『原点からの化学』ほか。大宮高校、蕨高校の数学指定図書がゴイスな件。物理と化学と数学の独学独習参考書の中には原理と体系が存在する(中学生、高校生)

なぜセルフラーニングなのか。ひみつを書く。シリーズ(1)は、「セルフラーニングはそもそも可能なのか?」というFAQ(よくある質問)に直球で回答。

光が推薦する難関校受験を突破するための独学独習参考書問題集、略して「光推薦独学図書」(命名by ねこにゃ〜☆さん@ http://ikotto.jugem.jp )の話。

独学が難しいとされがちな科目が難解に見える原因の一つに何が基礎で何が基礎でないのかがごちゃごちゃになっているというのがある。

ここで学習にとっての基礎とは、入門的なことという方の意味ではなく「他から導くことのできないこと」である。原理と原則といえばいささか大げさだが、語感はむしろかなり近くなるだろう。独学できる参考書には多くの現象をあまりにシンプルな原理で説明するくらいの流れが存在する。

たとえば「電流の周りにはどうして右回りの磁界が発生するのだろうか」という疑問に対して人類はいまだ答えを持たない。それは基礎的な法則として受け入れた上で電磁気学が築かれているのである。

しかし初学者はそこを疑問に思い立ち止まるかもしれない。その疑問は自由な人間の不思議を不思議と思うしかるべき姿である。

同様にフレミング左手の法則で有名な電磁力についても、その大きさは経験的に知られているだけでありそれ以上遡ろうにも人類は答えを持たないのである。

そこを勘違いしてはいけない。
「私には電磁力がわからないなー」なんて勘違いする人は、それはそうなっているだけで、そこより前に理由をさかのぼることはできないことに気づいていない。

「わかる/わからない」の課題なのではなく電磁力の大きさは「知っている/知らない」という枠組みでとらえなければいけないだけなのである。そして後者は、はじめは無の心で「覚えてみる」ということが学習の準備段階では必要なのだ。恐れずに暗記することだ。そうすれば、それが水となって流れの川の一部がはじめて理解できるようになる。理解が進めば、納得したくなってくる。好循環が暗記からはじまっている。

もう一度言おう。「わかる/わからない」の課題なのではなく電磁力の大きさのように「知っている/知らない」という枠組みでとらえなければいけなのものが存在しているのである。そこを区別していないでなんでもかんでもわからないと勉強する気にならない?って、そういう勘違いが世の中には溢れている。

だからこそ、難しい科目(と勘違いされやすい科目)こそ、基礎と、基礎から導かれることとの区別をつける必要を理解し、納得しながら、会得するべく修練したいものだ。

もっとわかりやすく例を挙げる。
1、たとえば運動方程式 F=ma は経験則(経験から知られること)であって他から導くことはできない。

2、他にたとえば、速度=距離/時間(距離÷時間)は定義式(人間が決めたルール)であって他から導くことはできない。

3、逆にたとえば、オームの法則V=RIは上記の経験則や定義式から導くことのできる式である。
この3者を区別することが初学者にとって重要なことなのだ。

とくに1、2、を無意識に3だと勘違いし科目がわからなくなる印象を受けてしまいがちである。



他に、たとえば、中学1年生の理科ではじめて「ニュートン」と読む力の単位 N が出てくる。
Nのために、あえて書こう。

質量を表す kg という単位が別にあるのに中学1年の理科以降はどうして N の方をも使うのか。いったい kg と N とはどんな関係にあるのか(1 N = 1 kg • m/sec^2)。おそろしいかな、物理をやるのに[kg]と[N]の区別をあいまいなままにしているケースが見られる。
説明すると、下記のようになる。
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かんたんには、

ニュートンは組立単位で、基本単位で書き表すと N = kg・m/s2 (キログラムメートル毎秒毎秒)である。


Nの式はいいとしてその意味するところは何か。 そしてガリレオやニュートンが N をいかにして発見したのか。 それでも N ではなく kg の方が標準的に使われるのはなぜなのか(MKS単位系)。

kg が使われるのは慣習的な理由ではない。 理科が好きな人の多くが意識しているようなきちんとした理由がもちろんある。 独学者にとって悲しいことに、教科書にはそういう基礎(他から導かれるものか否か)に関しての説明が多くない。

学習法として先に暗記をしてから理由はあとからつけるというやり方が存在する。しかしあえて Nのためにもヴォクは言いたい。

もし理由がわかるのなら先に理由を知ってから新しい知識を手に入れた方が楽しいではないか。そしてどこからが理由のない行き止まりとして知られていることなのか知ることができたらうれしいではないか。

どういう原理から新しい方の知識が導かれたのかを知ること、それは簡単には導出などと呼ばれる、は勉強の最大の喜びの1つである。

人間は誰だって宇宙のひみつを知りたいし世界の不思議を発見したいのだ。

話を戻すが N ではなく kg という単位を使うのにはわけがある。

そういう基礎からこそ学習できるように、書かれている受験参考書は少数ながら存在する。
だから、参考書は探してでも入手して読むべきだし、理由がわからないことは書店や図書館でいろんな書物を開いて調べる必要があるのだ。(非常に残念な現実として国の検定教科書は薄く、原理原則の記述は少なく、暗記に役立つ有名な語呂合わせなども掲載されていない。したがって、教科書は入門者がはじめに頼るべき書物ではない。教科書は単に入試範囲を示すものと位置づけざるを得ない。大学で習うべきことは大学に回すのが日本の検定教科書のルールなので公式は天下り的に理由なしに示さざるを得ないわけである。だから日本の大部分の小中学生は球の表面積の公式も球の体積の公式も理由なしに暗記している。もっとはっきり言おう。なぜ英語の検定教科書には文法解説もなければ和訳もないのか。中高一貫校が採択しているTreasureには文法解説がたくさんある。なぜ英語の検定教科書にはCDが付いていないのか。なぜ英語の検定教科書には日本語が少ないのか、発話と英作文が英語学習の基本なのに日本語訳がなければ勉強しづらい。CDとガイドを書店で揃えるのはいいが金のない子どもが不利になるのは義務教育としてはよいが教育を受ける権利になっていない。)

さて、そのような「基礎」から書かれた本自体は探せばたくさんあるのだがいくつかの(独学が困難であると誤って呼ばれがちな)科目で、書名を具体的に挙げてみたい。


物理 (入門レベルでは、1、『前田の物理』(『受験の物理』も内容とレベルはほぼ同じだが、「前田の物理四訂版」か「前田の物理五訂版」の方が少しだけ詳しい。かたや前田の『標準問題精講』はハイレベル問題を中心に収録。)初学者向けのいろんな本、秀和システムのいろんな本、中経出版の黄色い本など)→『高校数学でわかるマクスウェル方程式』(マクスウェル方程式を見れば、クーロン力が1/r^2に比例する意味がすっきりわかる。高校物理のはじめのはじめに習うクーロン力の公式が理由不明の丸暗記から始まる(@物理の検定教科書の場合)のと、納得から始まるのとでその後の学習の楽しさがどれだけ違ってくることか)などふしぎ、ひみつを解き明かす面白い本→その後、河合出版『理論物理への道標 上下』(杉山 忠男)、、ゴール図書として2、駿台文庫 『必修物理 上下』(坂間 勇・谷 藤祐・山本 義隆)(※)、『必修物理問題演習』(※)、『坂間の物理』と駿台文庫 『新・物理入門 増補改訂版』(E=mc^2が導出されている)、『新・物理入門 問題演習 改訂版』(山本 義隆)など。そしてすべてのつまっている「親切な物理」や「物理―高校課程(原島鮮著)」や「くわしい物理の新研究」(高校物理の3種の神参)。花波ヒカリ新幹線SL推奨は、為近「ルール」。

化学 (初学者向けの色々な本、中経出版の黄色い本(以下「黄色い本」)など)→『化学のドレミファ〈1〉反応式がわかるまで』→『暗記しないで化学入門』、『イオンが好きになる本』などふしぎ、ひみつを解き明かす本→その後、ゴール図書として駿台文庫『新理系の化学』(とくに下巻)、それを補うものとして「原点からの化学」 化学の理論/化学の計算/無機化学/有機化学/化学の発想法(石川 正明) , 貴重な調べる図書として三省堂 『化学の新研究-理系大学受験』と三省堂『化学の新演習 化学基礎収録』(卜部 吉庸)など。また、3、『スグわかる化学反応の系統学習』は脱暗記の良質な独学図書。酸化還元も中和も紙1枚の原理と知識だけで全体を見渡すだけの説明を与えており、化学反応のひみつをものの見事に解明している。(光塾必修図書指定) 4、『最短コース化学の総括整理』はおもしろい。高校地学の(必修図書)『くわしい地学の新研究』と同じく個性的。はな光新幹線SL推奨は、「原点からの化学」。

光推薦独学図書をamazonで購入する
古文 (初学者向けのいろんな本、黄色い本など)→その後、駿台文庫 『古文解釈の方法』と『古文解釈の実践』と『古文解釈の完成』(関谷 浩)など。

英語 (初学者向けのいろんな本、黄色い本など)→『山口英文法講義の実況中継上下』など明解な英文法の参考書(印刷教材)、・いいずな書店のYouTube動画『Vintage―英文法・語法 CD付き』の解説(音声だけでない動画教材(無料) http://www.iizuna-shoten.com/html/modules/vintage/video.html )→その後、研究社 『英文法教室』と『英文解釈教室』と『英語長文読解教室』(伊藤 和夫)など。花波光新幹線SL推奨は、「英文法教室」と「英文解釈教室」。

数学 (初学者向けのいろんな本、秀和システムのいろんな本、中経の黄色い本ほかの印刷教材)または、長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書数学 (考える大人の学び直しシリーズ、音声教材)→5、『大学への数学』(研文書院の黒大数 ※)や『大学への微分積分』(同 ※)、『理系数学の原点』、『大学への数学 ニューアプローチ』(同 ※)など基礎のキソ、公式の意味がわかる参考書や『数学の計算革命』(駿台※)などの計算技術と計算スピードを養成する問題集→その後、啓林館 『Focus Gold』 数学3冊または青チャートなど。Focus Gold数学は大宮高校の副教材にも指定されている。チャートでなくこの本フォーカスゴールドを副教材に決めてしまった大宮高校の数学科には驚いた。6、『大学への数学 1対1対応の演習』(東京出版) (光塾必修図書) と7、『解法の探求』シリーズ(同)、そして定番(必修図書)『スタンダード演習』(東京出版)。

上に番号付きで挙げた16冊あまり(の印刷教材)はあまりに優れており、その意味で伝統的な参考書である。((※)は絶版のため若干入手が困難。光塾には先輩達が寄贈してくださったものが何冊かずつあり、無料貸出可能。) 版が違うだけでも欲しくなる(よくばりかっ!)ような名著中の名著。

本当に優れた参考書は30年や50年くらいで価値が減るようなことはいささかもない。(価格は希少な分だけ高騰しているわけだが、本の内容自体が異彩を放っている。)

ミスチルの初期の作品が、いろんなアーティストの最近の楽曲と比べてもひけをとらぬくらい新鮮に聞こえるのと似ていると言えば言えようか。

話は、物理化学古文数学英語だけに限らない。その他ありとある受験教科、科目の「参考書」があり、基礎の紹介も、知識のつながりも、仕組みや構造も、流れも、覚えるべき最低限のことも、ここまで覚えたら全部という上限のことも説明されている。そして練習できる「問題集」は5年程度では解き切れないくらい、良質の問題集が多すぎる冊数、出版されている。

「参考書」の中にはもはや秘伝の技術と呼べるようなものはひょっとしたら存在しないのではないかとさえ思われる。
そう思うほど思考法も技術も知識も経験も書物の中に親切に記されている。
参考書が充実している現代日本は独学の時代に入っている。

いや、ひょっとして秘伝の知識などはじめからどこにもなかったのかもしれない。
知識というのは気づきであり、人間は気づきを共有したいという欲求をもっている。
惑星の運動はこういうふうになっていたよとか、カスタネットの叩き方はこうやるとかっこいいよとか、あるいはもう世間話まで含めて人が気づかなかったようなことに気づいたら人に言いたくなるよな?

だから秘伝の知識なんてあったら逆にもったいない。
学問に関する限り、それはすぐに論文に書くなり参考書に書くなり、ブログに書くなり、アマゾンで販売するなり、Youtubeで述べるなり、共有したくなるはずだ。

だから公開のブログや日記やつぶやきやレビューが存在するのであり料理法でも勉強法でも職人さんの技術でも公開するには訳がある。

ましてや多くの世の人を幸せにする新知識や新発見なら所定の手続きをとって公表したくなるのが人間の常なのかもしれない。

受験参考書、それは受験制度の中で発展が加速した学参の一種。ときに基礎について秘伝の知識を書く度合いが過ぎて感動的なまでに学問的な書物。本棚に並べて眺めるもよし、本の香りをかぐもよし、電子的な端末に入れて読書するもよし、共通の読者と話に花を咲かせるもよし。会得してもっと先まで進むもよし。もちろん単に受験で成功するもよし。しかし受験参考書には受験で合格させる以上の気づきと知恵が書かれている。

受験参考書にそって学習する場合に唯一気をつけるべきことは筆者が覚えろと書いてあることは絶対に覚えるまでやるという点である。そもそも参考書は手を動かしたり頭の中で反芻したりしながら考え、読み、繰り返し、自然に丸ごと覚えてしまうくらいでなければ読む価値が半減してしまう。

『英文解釈教室』の伊藤師が後書きで述べたように、血肉化させてはじめて本を読んだと言えるのだ。血肉化とは会得のことを言うのであろう。
それにむけては修練あるばかりである。

すぐれた本がある。さらに、復習しやすいように電子書籍で読み返したり、音声で聴いたりすることも容易いように、端末が、電子情報が、進化している。

学習するための書物もツールも充実している現代日本において、差がつくことの一つ目はどの本を読むのかという点。せいぜい入門から極めるまで、1科目につき10冊から20冊くらいにまでに冊数を絞りこむ必要がある以上、学生や受験生はなんでもかんでも見つけ次第に読むわけにはいかない。(必要なスキルに日本語読解力はもちろん必要だが独学をするうちにそれは向上する。) 30冊を読むのもいいが、5冊を15周回した方が力がつくだろう。

はじめの1冊との出会い。はじめに0から8まで理解できるようならその後の学習進行がめっさスムーズになる。はじめの1冊との出会いは運命的だ。

また、辞書のように何でも説明してある参考書との出会いは、学習に深さを与えるだろう。

著者の血と汗の結晶たる参考書が学習者にとって最高に優れたものであるならば、科目の習得ペースが加速する。

最後は、学習者自身の根性。目の前に最高の書物があるというのにもしそれをやりこまないとしたらもったいないが、目標に到達するためどこまで練習するのかは個人的な根性の問題である。

かくして、受験勉強はいつだって自分との闘いである。必要な情報はすべて掌の中に収まっている。それを使い切るか捨てるのか、決めるのは自分だ。

と、そんなことをコートのライン際でえんえんと何時間かサーブの練習を1人で続けていた人(の根性)を見ながら思った。
サーブの練習もまた1人でできる。

きょうのおまけ
地学生物は知識の世界。物理化学は技術の世界。スキルが使えるまで手と頭を動かさないとわかるようにならない。できるようにならない。

ところで物体が斜面を下りる等加速度運動については中3の物理の範囲であるが、力の様子について詳しく記述している参考書はさほど多くない。しかし入試では理由も結果もわかっていなければ得点できないように出題される。
詳しい参考書を読むことが重要であるゆえんである。
次の図はかんたんな説明になっている。(たまたまO石中3年の理科の定期試験で出題されていたので解説を書いたときのコピーだ。)


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重力,分力,抗力,摩擦力の説明は別のところでなされるのではしょられている。
中学生が物理をするときに考えるべき点は学校教科書ではカバーされていない。

くどいくらいにもう一度書こう。
本を読み自分で考えることだ。
参考書はそのために出版されている。

独学にとって難しいのは参考書選び。書店にはあまりに多くの参考書が並んでいる。本当によい参考書は10年、20年たってもいい。

絶対的な参考書が存在する。(逆に出版してすぐに絶対的な本になったFocus Goldのような参考書はすごい。今後10年、20年の新しいスタンダードとなる。独学時代をさらに加速させた。『フォーカス FOCUS Z数学』も楽しみでならない。)

ほなね。
写真は『新・物理入門問題演習 改訂版』の中にある手書き答案のページのひとつ。お気に入りのペンと。
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関連
こんな参考書はすきだ

たとえば小6の子が行きたい高校を決めている。長期目標が動かずあるので導きやすい。

たとえば中2生が大学の学部を決めている。長期的な目標がぶれずにあるので高校の選び方に軸があり教科学習の教科間配分も立てやすい。薬学部なら化学は常にプロ級で進めばいい。

もちろん目標を途中で修正することのあるとしても、それでも何も目指さずに進むのと目標を定めて進むのとでは短期中期で振り返った際の到達レベルがおよそ違ったものとなる。

ヴォクはこれをショーシャンク効果と呼んでいる。映画ショーシャンクを見たことのある人なら、「そら、そーでしょ」と言うかもしらん。(空だけに)

セルフラーニングのメリットについて聞かれたので書いてみた。メリットもあればデメリットもある。それは当たり前のこと。
どんなものにも良い面悪い面はある。
何を重んじるかの違いで個人が選べばよい。

1、本(印刷教材)とペンがあればどこでも勉強できる。ちょっとした待ち時間、電車の中の通学時間など隙間時間を活用することができる。(ノマドのセルフラーニング) 印刷教材なら一目で全体像を見ることもできる。2次元なので図や絵も視覚でパッととらえられる。音声教材と違ってどこからでも学習できる。戻ることも進むこともジャンプも思うがまま。2、3、4倍速で復習もできる。音声教材より結果、速いので入試に間に合う。

2、印刷教材があれば、わざわざ人に習いに行かなくても学習を進めることができる。部活動や課外活動とスケジュールの両立をすることができる。(独学のセルフラーニング)

3、学年に関係なく自分の会得段階に応じて先へさきへと進むことができる。小学生が中学や高校の数学を学んだり、中学生が哲学書や新書などを読書したりすることができる。(前進のセルフラーニング) 印刷教材があればどこまでもどこからでも学習できる。

4、同じ内容でも難度の高い問題演習、別な角度からの解法など内容を変えた学習をし納得度合いを深めることができる。3年後の高校入試、大学入試などへ備えて同じ単元でも難関校の入試問題に挑戦することができる。難関校の入試問題は一般に良質な問題が多く、理解を深めることができる。(深化のセルフラーニング)

5、大学などで学び、公務員試験、税理士試験、建築士試験、薬剤師試験など各種試験合格や資格を取得する際の準備の多くの部分、基礎的な部分を独学するしかないことがある。一般に高校、大学と上位の学校に進めば進むほど人に教えてもらえる領域は少なくなっていく。(大学でのセルフラーニング)
研究でも最先端にまでいくと知識や技術を有しているものがますます少なくなるので自分でやるしかなくなっていく。 (先端のセルフラーニング)

6、学校の先生の授業に左右されなくなる。どんな先生に習い、どんな授業を受けるのでも単元を身につけるには自分でやるしかないとわかる。
幸か不幸か、高校では教科書を一切扱わず、雑談中心に、試験に出ないことを中心にして授業を組み立てる先生が少なからず存在する。いい学校にも悪い先生はいるし逆もしかり。雑談には価値があるかどうかは聴いている人にしかわからない。
それでも定期試験はきて、入学試験がやってくる。
どんなにいい高校や大学へ行こうが自分の担任の授業がもし教科書を扱わないなら教科書内容は他でやるか自分でやるしかない。
学校がよくても担当の先生がよいかわるいかまでは受けてみるまでわからない。
万一授業が成立していないときは、知識と技術を身につけるために別な人に習うか、自分でやるか、あるいはその両方かを選択せねばならない。(環境に依存しないセルフラーニング)

7、人に習うのにはお金がかかるが、セルフラーニングは書籍代や無料や安価な動画講義が費用の中心になるため、節約することができる。(セルフラーニングの経済性)

8、自分でやるのが好きな人もいれば他人に教えてもらうのが好きな人もいる。
時期によっても内容によっても違うだろう。
疑問に思ったことがあるときに自分で調べながら自分の頭で考えたい人もいれば、ちょっとしたことでも人に聞きながら考える人もいる。
セルフラーニングは前者の人の学習スタイルである。(セルフラーニングのDIY)

9、セルフラーニングなら好きな本やタブレットを読んで学習できる。
好きな先生に師事することができる。(セルフラーニングのコーチ希望選択)
『学研がんばるタブレット』やZ会の「速単教室」のような各種タブレットを使ったソフトや、動画授業(『受験サプリ』(1.4倍速、1.5倍速などアプリやブラウザで再生速度を高速に調節できる点が便利だ)や『スマートレクチャー』やYoutubeなど探せば安価で良質のものはたくさんある)で無学年式飛び級式にどんどん好きなところまで学ぶことができる。音声教材や映像教材のデメリットは遅いということくらいだ。時に費用が高いというデメリットもあるだろうけれど。
今は教室で授業を持っていない先生の講義でさえ、それを収録した参考書(印刷教材)を読めば、学習することができる。(セルフラーニングのタイムマシンとどこでもドア)
スマートレクチャーは、ラインナップが増えると期待できる。http://www.smart-lecture.com/science/pages/sample_chemistry.html

独学がもっとも高速で進むのはわかりやすい本を読んで進める学習法である。セルフラーニングの場合、新旧のあまたある良書の中から自分のもっとも好きな本や先生について学ぶことができる。
このことがセルフラーニングの最大のメリットだとヴォクは確信している。


10、最後に、セルフラーニングすることで考える力、導出する力、なぜを考える力が身につく。(セルフラーニングによる導出力) 印刷教材を読むほどに日本語読解力が高まり、読解力が上がるほど独学が進むという好循環。

大学の発表が終わり今年の光塾の入試が終わった。
大学入試を終えた塾生とは6年以上の長い付き合いだった。
これからもどうぞよろしくね。

新しい高校生は入学後が本当の勉強になる。大学入試の大変さに比べたら高校入試の勉強は楽だったと振り返ることになるかもしれない。

どこの高校でもどこのコースでもどんな先生に習っても勉強は参考書があればたった一人、自分だけの力で進めることができるようになる。逆に言えばどんな高校に所属しているかは重要な問題とはならない。

未来の夢に近づくために新しいスタートが切れますように。





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2014年11月19日

小中学生の英単語の本 ベストの2冊『システム英単語中学版』と『例文で覚える中学英単語熟語1800』(光推薦)

光では、小学生の英単語の本はキクタン、ユメタン、シスタン、ソクタン、「例文で覚える中学英単語・熟語1800」を必要の順で使ってきた。中でも「例文で覚える」は伝説的な参考書で、英文の中で英単語熟語をどんどん覚えることができる。(類書に『高校入試 短文で覚える英単語1900 (シグマベスト)』というのもある。いまヴォクが書いているのは下の写真の一番上の本。)

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「キクタン」はCDがいい。小学生にとってチャンツとリズムでできるキクタンの威力は絶大だ。大学入試基本レベルのベーシックまで一気に駆け上ることができる。

英検がとりたいという変わったニーズにはキクタンで一気に増やすし、きちんと読み書きの土台をつくるという真っ当なニーズには『例文で覚える』や『システム英単語中学版』からとなる。

英単語は例文の中で覚えるととっかかりが脳内に多数形成され、長期記憶に残りやすい。英単語を覚えるならコロケーションの中で覚えるか、そしてもっといいのは文の中で覚えたい。ライトハウス英和辞典は同じく例文が多く載った小辞典なので、光推薦英和辞書としている。同じ理由から2番目の候補はウィズダム英和だ。

例文式単語学習の参考書はこれまで「例文で覚える」の独断場だったが今後は『シス単中学版』もある。システムと例文で覚えるは作りの点で非常に似ている点が多い。

「例文で覚える」との最大の違いはシス単中学版の方が文法解説が多い点である。
第2の違いはシス単の方が例文が短い点である。
この最大の差異2点をよく検討してから自分にあった本を使えばいい。どっちがよいかは人による。
対話文が多い方がいいというニーズもある。長い例文がいいというニーズだってあるだろう。
紙質やCDの種類(PC用か、Ipod用か、オーディオプレイヤー用か)や音質などこだわりで選ぶこともあるだろう。

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「シス単」は例文で単語、熟語、文法を覚えるために書かれ難関高校入試を突破するために編まれている。最大のポイントは青字の文法語法解説にある。青字というのがなにより記憶にとってよい。それに語法が細かい。ゴイス。なんともすごい例文集が生まれたもんだ。

これまで、基礎レベルが終わると即「シス単ベーシック」を渡していたが今後は「例文で覚える」と同時並行で「シス単中学版」を扱うことになる(子別に検討して使用する)。姉妹書の『システム英単語例文書き込みワークブック 中学版』も面白い。

文法の暗唱用例文、単語熟語の暗唱用例文の両方を、「例文で覚える」や「シス単中学版」なら1冊で同時に習得することが狙える。

足りないところだけ文法例文と600選でセレクトして暗記すれば効率がよくなる。

いや英語をとにかく極めたいんだという子には「DUO3.0」をはやい段階で採用している。

DUOはマスターするのに時間はかかるが身につくところが大きい。
今年英検準一級をとった2人は電車の中でエンドレスで回している感じだと思う。片道30分だと往復で1周できるしポーズを短くして高速で聴けばお釣りがくる。
面接練習こそ一次のあとにしたが、過去問は本人任せ。塾内では1題もやっていない。当たり前の話だが英語力があれば英検対策はいらない。
英検が悪いと言うつもりはない。英検で測れる英語力の側面はある。
英検は大学入試センター試験に似た点も多い。
しかし英検には要約がない。それにwritingもない。TOEFLの試験は「Reading」「Listening」「Writing」「Speaking」の4科目あるが、「Writing」と「Speaking」は英語のシャワーのような環境に身を置かないなら、DUOのような本を使って人工的に英語シャワーを浴びるより他ない。CDを聴き続けることだ。

目標に従って採択する本が決まる。
目標のない子には本は渡せない。それは逆効果だ。
それが出るまでは本心からのそれが出てくるまでは持っている本を使い倒す道でやるしかない。

今年の秋は英単語でも上記の他に何冊か市販でよいものが出ているので選択肢がふえている。

例文をよく見て、CDをよく聞いて選ぶ。ソクタン必修編の2版については10回くらいここで書いたと思うが、いまだにこれを超える英単語集が見当たらない(ヴォクの周囲で)。古本しかないので神保町とアマゾンに頼りっぱなし。

ジュンク堂から600選と英和のCDが30冊、駅前の郵便局まで届いた。はやく受け取りにいかねば。
600は春日部高校の指定図書にもなっている。うれしい。
600選は近年採用校が増えている。かんたんな解説がついてamazonでも売られたらきっと大ヒットするだろう。
大切に使い倒したい。

8年前から使っていてここに書いているからだろう、600選はどこで買いますかというお問い合わせGmailがよくヴォクにくる。
最近はジュンク堂を利用している。
電話一本で安い送料で届けてくださる。
感謝の念を表すべく後半は鹿児島弁でお話しすることが多い(最初からせんかっ!)
「600選」は教室で使い続けて20年になる。これほど英語が伸びる教材を他に知らない。
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以上が小中学生の英単語熟語の参考書の話で、高校生はソクタンの2版と4版と上級編とキクブンをメインにしている。trainの中でtrainingできるのはiPodやiPadのおかげがデカイ。英語はまず耳で聞いて聞いた言葉を自分で口ずさむ。英語はそこから始めるとリスニングとスピーキングの上達が違う。

長文の中で知らない単語が少なくなるのを目標にするとして、ゴールたる長文の中で英単語を学習するというのが効果的だと考えている。
そもそも難関になると、英語力や英単語力以上に読解力(日本語での思考力含む)の勝負になってくる。そしてそれが鍛えられるのは日常を除いては、文章を読むときしかない。

もっとどうでもいいことだが、ヴォクが受験生だった頃はソクタンがまだ出ておらず英単語は語源で覚えた。
音声でCDから覚える単語集とは別で語源の単語集を暗記した。
ソクタンをはじめてみた時、おもわず「チクショーなんで今頃」と汚い言葉が口に出た。
あのときの悔しさは、今ではいいバネだ。
あー思い出したらまた悔しくなってくる。

ほなね。



(駿台文庫Webページより引用)
中学1年生の教科書から最難関の高校入試に至るまで、無理なく進められるよう、「中1レベルの英単語・英熟語 500」「中2、中3レベルの英単語・英熟語 500」「高校入試に必要な英単語・英熟語 500」「高校英語への英単語・英熟語 200」の4つのStepで構成。すべての見出し単語に、短い例文<キー・センテンス>を収録。<キー・センテンス 500>は中学の全単語・全熟語を含んでいるだけではなく、中学で学ぶ英文法や会話表現などの重要項目もすべて含んでおり、登場順も主要教科書に合わせている。中学で学ぶ英文法の項目を抽出した<文法チェック>を収録。<キー・センテンス 500>を収録した音声CDと、<キー・センテンス+日本語訳+キー・センテンス×2回>を一区切りとした暗記用MP3ファイルを収録したCD-ROMを添付。

光塾本棚の本が多すぎて整理できない。
札幌の『ソクラテスのカフェ』みたいにもっといっぱい本棚を用意したらよかったか。






posted by ヒカリ at 07:31| 伝説の参考書、独学図書 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする