2008年08月10日

解ける→わかる→考える(コラボ)

080727_1905~01.JPG考えることをあきらめたら点数は上がらない。一方で考えてばかりで鉛筆がとまったら思考が進まなくなる。

いま中2生全員が、1次関数のテスト対策(2学期中間試験範囲の予習)を大体終了した。1次関数は高校数学や社会数学(社会にでたあとの数学)につながるめっさ×2重要な単元なので7月に予習を自学で終え(授業での解説は、なし)、7月末から8月はいろんな問題を解いている。この夏休みの数学的なテーマとして中2生が取り組んでいる。

1次関数の問題の多くは、深く考えたらy=ax+bという式やグラフを使わなくても解ける。初期値(定数b)はいくらなのか、変化の割合(定数a)はいくつか、そこを考えていけば算数力でも解き進められる。


一方で、y=ax+bという方程式を使い倒せばあまり考えなくても計算処理で解ける問題が多い。
最強なのはy=ax+bという方程式をグラフに描いてすべてをグラフ上で解く方法。

ときに難しい問題を前にして手がとまってしまう(あるいは必死になって算数的に解こうとする)子たちにはぼくは言う。
まずなにも考えずにy=ax+bと置きなさい。すべてはそこからだと。バックスイング(ラケットを後ろに引くこと)をしないでどうやってラケットを振れるというのだ?
まずはラケットをふりあげなさい、と。
そもそも裸足じゃなくてテニスシューズを履きなさいと。

しかし、考えることを放棄してただ形の真似ばかりだと、すこしひねられただけで身動きがとれなくなる。最後はまた手を動かしグラフを描き自分の頭で自分なりの仕方で考えなければならない。
フォームを全く習わないのも遠回りだし、ただ人のフォームをまねるだけでもいけない。最後は自分なりのフォームをつくりあげるしかないのだ。

自分なりのy=ax+b。

あなただけのy=ax+b。



子曰、學而時習之、不亦説乎、有朋自遠方来、不亦楽乎、人不知而不慍、不亦君子乎。


「(書き下し文)子曰わく、学びて時にこれを習う、またよろこばしからずや。・・・」(論語より)





「学びてときにこれを習う」とは、よく言ったものだな〜って、「ときに」って時々だから、やっぱり普段は自分で考えるってことがたいせつなんだよな?そうだよな?なぁ〜?って、そんなことを考えながらマイ竹ひごで、たこ焼きをクルクルと回すヴォクなのです、みなさん、いかがお過ごしでしょうか。


(この記事は英才さんの「解ける→わかるの順」とそのコメントにインスパイアされて(トキニ激しくぱくりつつ)、勝手にこらぼりんぐしてかきました。)
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